用有限元分析点支式玻璃幕墙刚柔支撑体系的方法

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用有限元分析点支式玻璃幕墙刚柔支撑体系的方法
(不在于具体的方法，而在于分析思路可以给予我们启示！)

在当今的幕墙设计领域，点驳接式的全玻璃幕墙体系，不断涌现，建筑师充分的发挥了创造性，各种幕墙连接形式千变万化，但万变不离其宗，其支撑结构体系大致分为如下三种：刚性支撑体系，纯柔性支撑体系，刚柔结合式幕墙支撑体系。
现将它们的特点简单分述如下：
刚性支撑体系： 该种支撑体系成本较低，施工起来有较好的操作性，可尽最大可能制成设计师所要求建筑效果，但相对来说其通透性最为不好，由于刚性杆件具有一定的几何尺寸，阻碍了人们的视线，令人不能透视。总结：形式多变，物美价廉。
纯柔性支撑体系 该种支撑体系成本是最高的，其安装工艺较为复杂，但换来的是良好的通透性，若配以良好的灯光效果，可以说金碧辉煌，晶莹剔透，其最为杰出的代表比如：上海大剧院。相对于刚性支撑体系来讲，其受力方式更为合理，其所有的连接点均为弹性连接，即使承受外荷载作用，其支撑体系也会同时响应，均匀分配。但其特有的柔性也导致了幕墙的形式相对单一，其对周边的要求相对苛刻，例如周围结构得足够坚固，这样才能提供柔性体系预紧，及承受外力时所需的外力支持。
刚柔结合式幕墙支撑体系 有些时候建筑师所给的边界条件是相当严格的，比如，新广州白云国际机场，其航站楼的屋顶部分因其属于大副度外檐悬挑结构，只能承受水平荷载，而不能承受垂直荷载，又因其为候机大厅的功用，要求其通透性良好，又要具有鲜明的现代感，因此刚柔结合的自平衡体系，便是优选，由于它特殊的结构形式，因此它具备纯刚性和纯柔性的支撑体系的共同优点。
以上的分析，我并不认为那一种支撑体系会优于其他两种体系，只是在不同的地点，不同的周边环境，不同的受力情况下，不同的建筑整体效果，总会有一种最为适合的支撑体系出现，那就是最优秀的设计。
由此，三种最为基本的幕墙支撑体系产生了，结构形式确定了，那么如何能在理论上以定量的形式，以数值的方式直观的衡量他们的安全度呢？
下面我们举例，以数值的方式详细的加以说明。
三种基本幕墙支撑体系，其中又以纯刚性支撑体系最为简单，其就是在构造设计上考虑结构的合理性，在用有限元方法加以分析，进一步优化设计，求解，即可宣告完成，在这里我们不展开说明。
这里我们详细说明点驳接式的全玻璃幕墙，刚柔结合式幕墙支撑体系的过程分析。
该处点式幕墙自平衡系统位于北京市中心，C类地区，抗震烈度为8度，建筑标高为30米，试求该自平衡系统中心钢柱直径，即对称拉索的型号，要求经济美观。如下图
由以上所给条件可以确认如下参数：
北京地区基本风压：0.45KN/m2
幕墙计算高度：30m;幕墙自重取500N/m2;垂直幕墙体形系数1.5（按《建筑结构荷载规范》
GB50009-2001，应根据不同位置取值，该处仅为说明问题所设）；风荷载取50年一遇。
可以求得风压高度变化系数为：0.9989;振风系数为:1.8300;
外荷载组合设计值为：1.9146KN/m2; 外荷载组合标准值为：1.3778KN/m2
该自平衡系统，我们运用法国结构分析软件ROBOT Millennium V16分析（用于结构分析的有限元软件工具，我建议选用注册的正版软件，这样可以保证计算结构的正确性，及可信性，本程序已通过ISO9001质量认证）
由于杆件GH;HI,为纯横向稳定杆件，所以对自平衡索单元分析时，我们可不考虑它对平衡索架结构平面内的影响。
取出标准自平衡索单元：A,B,C,D,用CAD2000构建线性数学计算模型，载入ROBOT初始分析界面。并赋予杆件属性，除两侧对称弧形拉索为柔性Cable外，其他均为刚性杆件，分别赋为（竖向）圆钢管Ø76x6,（横向）圆刚杆Ø30；柔性Cable赋为钢铰线Ø12   
设置约束，本系统要求顶部不能承受垂直荷载，只能承受水平荷载，因此本系统不能设计为幕墙通常采用的上悬式结构，设计中必须将顶部设计为可以上下滑动的铰接节点，这时的幕墙自身总量便由（竖向）圆钢管Ø76x6的张力承受，并传至自平衡索单元的底部，这样其底部支座就要设计成为，只能允许转动的纯铰接节点。约束施加完成。
施加外荷载：由于本系统为点式连接结构，所以其外荷载为点荷载其值为：
F设计值=1.9146x2x0.9=3.44628 KN;
F标准值=1.3778x2x0.9=2.48004 KN;
万事俱备了，下面进入全面的数学分析：
我们的目的是寻找在一个经济合理的断面结构，也就是自平衡索架系统在整个（钢结构）应力，及（柔性钢索）拉力性能指标均接近设计值时，其本身的位移形变指标也接近饱和，同时也要照顾与周围环境的协调一致性，及杆件的尺度不能太小，也不能太大，这样的设计才是等强度设计，最合理的优化。
这里起控制作用的有两个关键因素，（竖向）圆钢管Ø76x6，以及柔性Cable钢铰线Ø12的选择是否合理的问题，一个有经验的设计师，会利用自己的知识积累迅速找到，一个合理的取值，以提高设计的效率，那么，钢铰线的预拉力是如何施加的呢？这里我们有三种方法
1．以应力的形式给出，即给钢铰线一个预拉应力。
2．以拉力的形式给出，即给钢铰线一个预拉力。
3. 以线应变的形式给出，即给钢铰线一个线应变。
在以上的三种方法中，笔者选择了第三种，为什么呢？
在广义胡克定律中，我们知道σ=E.ε;
其中：σ----杆件应力；E----本材料的弹性模量；ε----杆件线应变
由此可以看出：当材料的弹性模量确认以后，即为常量，也就是说在物体的弹性应变范围内，应力与线应变成线性关系，而弹性模量的数量级很大，那么如果对线应变有一个微小的增量，应力就会有一个很大的变化值与之相匹配，也就是应力σ的解集相对于应变ε敏感，也就是说可以很快的接近求解目标，减少试～以看出：第25号杆件（圆钢管Ø76x6）的压应力最大478.72Mpa；第3号杆件（Cable Ø12）的拉力最大-298.81KN；节点10处的水平挠度最大为7.566mm
分析如上数据，可以得出如下结论：圆钢管应力超标（不能超过215 Mpa），钢铰线拉力超标（不能超过47.64KN），自平衡拉索体系挠度满足要求。三项性能指标中的两项指标不合格，我们发现如果挠度值放大一点，就可以改善受力工况，大量的计算数据证明：应力与挠度是两个相互关联的数据，可因概括为“此长彼消”。
通过减小钢铰线Ø12的线应变可以放大挠度值，本次线应变设定为-0.002。
确认后经过分析，可以看出：第25号杆件（圆钢管Ø76x6）的压应力最大97.29Mpa；第10号杆件（Cable Ø12）的拉力最大-42.87KN；节点10处的水平挠度最大为7.588mm
如果线应变数值给的不合理，那么将会多次重复以上试根过程，也可以达到合理的结果，至此我们认为所求的结果已经可以为我们所接受，求解完成。
引申，当然笔者说给出的实例具有鲜明的个性特点，有时无论如何调整挠度和应力的比例关系，均是钢结构部分应力超标，拉索部分拉力超标，整体变形位移超标，那么我们就只能更该杆件的截面特性，比如增大截面，调换钢铰线的直径，还有时即使增大了杆件的几何尺度也不能满足性能指标，那么我们就可认为该结构不合理，改变结构体系，推翻原设计，重新考虑结构体系。
拉索式类的柔性结构，都有一的特殊的问题存在：预应力的损失，可分为如下五个方面：
索的预应力须考虑以下几点的预应力损失：
1．锚具变形预应力损失 2．索在连系杆处转弯及摩擦预应力损失
3．索松弛引起预应力损失 4. 钢结构平面外变形引起预应力损失
5. 温差引起预应力损失，一般取张拉时与使用时温差为30°C
对于上述类型的预应力损失，定量分析方面我们还没有一个定论，在设计计算上解决的办法就是增大预应力，放大安全系数。也还没有一个统一的设计值。
从大量的事实证明：一个幕墙的结构设计师，应该具有相当的幕墙设计知识，不断的探索和发展，比如如何用有限元分析板元的课题，以及如何用现代的程序扩充幕墙的有限元应用，这样才能适应时代对我们的需要。 （注：说的还是比较简单的。:) ）